Квартальный это полицейский чиновник, в ведении которого находился квартал города. Так же слово “квартальный” имеет смысл: квартальный надзиратель.
Пример использования слова: квартальный
Комедия не мудрая, Однако и не глупая, Хожалому, квартальному Не в бровь, а прямо в глаз!
(Кому на Руси жить хорошо?)
НИКОЛАЙ НЕКРАСОВ